[알고리즘/C언어] 수열의 합 알고리즘(4) / 합과 차 반복 (정보처리기사, 실기)

1. 1부터 100까지 합과 차 반복

(Sum = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + NUM(10) 항까지의 합)

#include <stdio.h>
#define NUM 10
int main() {
	int i = 0, cnt, sw = 1, m, sum = 0;
	for (cnt = 1; cnt <= NUM; cnt++) {
		i = i + 1;
		m = i * sw;
		sum = sum + m;
		printf("cnt=%2d, i=%2d,  m(i*sw)=%2d, sw=%2d, sum=%3d\n", cnt, i, m, sw, sum);
		sw = sw * -1;	// 또는 sw = -sw;
	}
	printf("----------반복문 종료-------------\n");
	printf("cnt=%2d, i=%2d, sw=%2d, m=%2d, sum=%3d\n", cnt, i, sw, m, sum);
 
	system("pause");
	return 0;
}

 

Sum = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + NUM(10) 이 말은 

Sum = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + NUM(10)과 같다.

 

그러니까 짝수를 음수로 만들어주면 되는데,

이 때는 양수/음수를 바꿔 줄 스위치 변수를 이용하면 된다.

 

위 코드에서는 sw 변수를 사용하였다. 

변수 sw에 초기값 1을 할당하고 반복을 할 때마다 -1일 곱해주어

양수/음수로 스위치시켜 주었다.

 

 

실행결과

 

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#include <stdio.h>
#define NUM 10
int main() {
	int i = 0, cnt, sw = -1, m, sum = 0;
	for (cnt = 1; cnt <= NUM; cnt++) {
		sw = sw * -1;	// sw = -sw;
		i = i + 1;
		m = i * sw;
		sum = sum + m;
		printf("cnt=%2d, i=%2d,  m(i*sw)=%2d, sw=%2d, sum=%3d\n", cnt, i, m, sw, sum);
	}
	printf("----------반복문 종료-------------\n");
	printf("cnt=%2d, i=%2d, sw=%2d, m=%2d, sum=%3d\n", cnt, i, sw, m, sum);
 
	system("pause");
	return 0;
}

 

위와 똑같은 코드인데, 단지 sw변수의 초기값을 -1로 설정한 코드이다.

 

 

실행결과

 

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#include <stdio.h>
#define NUM 10
int main() {
	int i = 0, cnt, na, sum = 0;
	for (cnt = 1; cnt <= NUM; cnt++) {
		i = i + 1;
		na = i - i / 2 * 2;  //na = i % 2; 알고리즘: na = i - int(i / 2) * 2
		if (na == 1) {
			sum = sum + i;
		}
		else {
			sum = sum - i;
		}
		printf("cnt=%d, i=%d,  sum=%d\n", cnt, i,  sum);
 
	}
	printf("----------반복문 종료-------------\n");
	printf("cnt=%d, i=%d,  sum=%d\n", cnt, i, sum);
 
	system("pause");
	return 0;
}

 

이번에는 현재값이 홀수면 덧셈을, 짝수면 뺄셈을 하도록 짠 코드이다.

나머지는 i % 2 연산을 통해서 연산할 수 있는데,

만약 % 연산자를 사용할 수 없는 경우에는 i - i / 2 * 2로 계산하면 된다.

 

 

실행결과

 

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#include <stdio.h>
#define NUM 10
int main() {
	int i = 0, cnt, sum = 0, sw = 0; // sw 0 or 1
	for (cnt = 1; cnt <= NUM; cnt++) {
		i = i + 1;
		if (sw == 0) {
			sum = sum + i;
			sw = 1;
		}
		else {
			sum = sum - i;
			sw = 0;
		}
		printf("cnt=%d, i=%d,  sum=%d\n", cnt, i,  sum);
 
	}
	printf("----------반복문 종료-------------\n");
	printf("cnt=%d, i=%d,  sum=%d\n", cnt, i, sum);
 
	system("pause");
	return 0;
}

 

이번에는 sw의 초기값을 0으로 주었다.

그리고 어떤 연산을 할 때, sw의 값이 0이면 덧셈 연산을 하고 sw를 1로 바꿔주고,

sw의 값이 1이면 뺄셈 연산을 한 후 sw를 0으로 바꿔주었다.

일종의 toggle방식이다.

 

 

실행결과

 

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2. 계차수열의 합과 차 반복

(Sum = -2 + 3 - 5 + 8 - ... + NUM(10항) 까지의 합)

#include <stdio.h>
#define NUM 10
int main() {
	int  cnt, sum = -2, i = 2 , j = 0, sw = -1, m;
	for (cnt = 1; cnt < NUM; cnt++) {
		sw = -sw;
		j = j + 1;
		i = i + j;
		m = i * sw ;
		sum = sum + m;
		printf("cnt=%2d, j=%2d, i=%3d, sw=%3d, m=%4d, sum=%5d\n", cnt, j, i, sw, m, sum);
	}
	printf("----------반복문 종료-------------\n");
	printf("cnt=%2d, j=%2d, i=%3d, sum=%5d\n", cnt, j, i, sum);
 
	system("pause");
	return 0;
}

 

계차수열의 합 알고리즘에서 sw 값만 추가하면 되는 문제라 매우 간단하다.

 

실행결과

 

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3. 계차수열의 합과 차 반복_(2)

(Sum = 2 - 3 + 5 - 8 + ... + NUM(10항) 까지의 합)

#include <stdio.h>
#define NUM 10
int main() {
	int  cnt, sum = 2, i = 2, j = 0, sw = -1, m;
	for (cnt = 1; cnt < NUM; cnt++) {
		// sw = -sw; - 여기 위치한다면 sw의 초기값은 1
		j = j + 1;
		i = i + j;
		m = i * sw;
		sum = sum + m;
		printf("cnt=%2d, j=%2d, i=%3d, sw=%3d, m=%4d, sum=%5d\n", cnt, j, i, sw, m, sum);
		sw = -sw;
	}
	printf("----------반복문 종료-------------\n");
	printf("cnt=%2d, j=%2d, i=%3d, sum=%5d\n", cnt, j, i, sum);
 
	system("pause");
	return 0;
}

 

위와 동일한 문제이나 + - 의 순서가 바뀌었다.

sw = -sw; 연산을 어디서 하느냐에 따라 sw의 초기값이 달라지니 유의해야 한다.